割合の計算＠小学５生

１学期がもうすぐ終わろうとしています。

今回は「数学・算数の割合」についてです。

小学６年生の「分数の掛け算・割り算の文章題」、

中学１年生の「文字式の文章から式を立てる問題」、

中学２年生の「連立方程式の文章題」などができていない場合、

この「割合」の単元を復習すると、とても効果的です。

ぜひ、夏休みが始まるまでに復習してください。

割合の換算

割合の解き方で大切なポイントは2つあります。

1つ目は割合の換算です。

割合の換算とは、歩合・百分率・小数・分数をそれぞれきちんと変換することです。

上の表はそれぞれの換算を表にしたものです。

この表を参考にして、次の（１）〜（９）の問題にチャレンジしてください。

割合の換算問題

式をたてる

割合を理解する2つ目のポイントは「式を立てる」です。

まずはく・も・わです。

小学校の教科書では、くらべる量・もとにする量・割合の3つを判別します。

そして、この3つの公式を暗記し、式をたてます。

この判別と、公式の暗記をしないと式がたてれないので、

生徒たちが「割合が難しい」と感じます。

それでは、簡単にできる方法を紹介します。

まず、くらべる量・もとにする量・割合の3つを判別を簡単にする方法です。

次に公式の暗記です。
公式の暗記は図にするとわかりやすいです。

たては上÷下の割り算。よこはかけ算です。ただし割合は小数に換算します。
では、実際に練習してみましょう。

割合の文章問題

（１）４．６ｋｇの６％は何ｋｇですか。
（２）６０円の２５割は何円ですか？
（３）２４㎞は６０㎞の何％ですか？
（４）２１０人は何人の４２％ですか？
（５）４１０mの５％の１割は何mですか？

もっと簡単な方法は？

上記の方法では、できない生徒もいます。

そんな時のとっておきの裏技も紹介します。

それぞれ×と＝にして式を立てます。
例えば先ほどの問題で式をたててみると、

（１）４．６ｋｇの６％は何ｋｇですか。
４．６×０．０６＝？
（２）６０円の２５割は何円ですか？
６０×２５＝？
（３）２４㎞は６０㎞の何％ですか？
２４＝６０×？

と式を立てます。
あとは計算のやり方をつたえます。
２×３＝６
２がわからないときは６÷３
３がわからないときは６÷２

２の場所も３の場所も両方とも割り算でもとめられます。
２４＝６０×？の場合
２４÷６０となり答えは０．４になります。　

最後に

このような割合の基礎がわかると、次は、何％増しや何％減少などの問題にチャレンジします。
そのあと、速さの問題に取り組むとスムーズに理解できるようになります。
１学期にできなかったことは１学期のうちに理解し、できるようになるまで練習しましょう。

◎割合の換算の答え
（１）０．２（２）０．７５（３）０．１２５（４）５分の１（５）８分の１（６）７５％（７）１２．５％（８）２割（９）７割５分
（７）ポイント：小数点の位置がきちんと理解できているか。

◎割合の文章題の答え
（１）４．６×０．０６＝０．２７６　答え０．２７６ｋｇ（ポイント：小数の掛け算で小数点の位置がきちんと理解できているか。）
（２）６０×２．５＝１５０　答え１５０円（ポイント：２５割を小数に換算できているか。）
（３）２４÷６０＝０．４　０．４×１００＝４０　答え４０％（ポイント：くらべる量÷もとにする量と小数から百分率に）
（４）２１０÷０．４２＝５００　答え５００人（ポイント：くらべる量を判別できるか）
（５）４１０×０．０５＝２０．５　２０．５×０．１＝２．０５　答え２．０５m（「〜の」「〜の」ともとにする量が２回でてくる）